დავით პეტრიაშვილს მნიშვნელოვანი თანამდებობები ეკავა როგორც ქართულ ფეხბურთში, ისე - უცხოურში. პეტრიაშვილი უეფას და ფიფას მატჩების დირექტორი, მსოფლიოსა და ევროპის ჩემპიონატების საორგანიზაციო კომიტეტის წევრი, თბილისის "დინამოს" ყოფილი მმართველი დირექტორი გახლდათ.
გარდა ამისა, პტრიაშვილი სამხრეთ აფრიკაში ჩატარებულ მსოფლიოს ჩემპიონატზე ქალაქ ბლუმფონტეინში გამართული ყველა მატჩის დირექტორი იყო.