ყენია 10 წლის წინ გელზენკირხენის "შალკეში" სწორედ "ლოკომოტივიდან" გადავიდა. გერმანულ კლუბში მან 2012 წლამდე ითამაშა. იმავე წლის აგვისტოში მან კარიერა ლვოვის "კარპატში" გააგრძელა. 2013 წელს კი გერმანიაში დაბრუნდა, სადაც დიუსელდორფის "ფორტუნაში" ერთი წელი ითამაშა. 26 წლის ნახევარმცველი ბოლოს პრაღის "სლავიაში" თამაშობდა. ჩეხური კლუბის შემადგენლობაში მან 31 მატჩი ჩაატარა და 3 გოლი გაიტანა.
ლევან ყენიას საქართველოს ეროვნულ ნაკრებში 27 მატჩი აქვს
ყენიას ოფიციალური წარდგენა მიხეილ მესხის სახელობის სტადიონზე დღეს გაიმართება.
,საყრდენად ჯაბა,გვილია,ეს უკვე რაღაცაა და სხვებიც ხომ უკაკუნებენ ნაკრების კარს.ლევანს სრულ გამოჯანმრთელებას ვუსურვებ,დევდარიანს და ლოკოს ხელმძღვანელობას კი მადლობას ვეუბნები ამ ძალიან კარგი საქციელისათვის,თუმცა იმაშიც დარწმუნებული ვარ,რომ ლევანი სამმაგად გადაუხდის სიკეთეს.